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关于z的方程|z+2i|=|z-2i|+4在复平面上是什么图形（）A．椭圆B．双曲线C．直线D．射线
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关于z的方程|z+2i|=|z-2i|+4在复平面上是什么图形（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．直线
D．射线
A．椭圆
B．双曲线
C．直线
D．射线
▼优质解答
答案和解析
设复平面上A（0，-2），B（0，2），点P（a，b）对应的复数z=a+bi（a，b∈R），
∵|z+2i|=|z-2i|+4，
∴|z+2i|-|z-2i|=4，
∴|PA|-|PB|=|AB|=4，
∴动点P的轨迹是从B点出发的射线（方向为
），
故选：D．
∵|z+2i|=|z-2i|+4，
∴|z+2i|-|z-2i|=4，
∴|PA|-|PB|=|AB|=4，
∴动点P的轨迹是从B点出发的射线（方向为
| AB |
故选：D．
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