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在复平面上复数i，1，4+2i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD的长为（）A．5B．13C．15D．17
题目详情
在复平面上复数i，1，4+2i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD的长为（ ）
A．5
B．
C．
D．
A．5
B．
| 13 |
C．
| 15 |
D．
| 17 |
▼优质解答
答案和解析
设点D的坐标为（m，n），则由题意可得
=
，∴（-1，1）=（m-4，n-2），
∴m-4=-1，n-2=1，解得m=3，n=3，∴
=（2，3），
∴平行四边形ABCD的对角线BD的长为
=
，
故选：B．
| BA |
| CD |
∴m-4=-1，n-2=1，解得m=3，n=3，∴
| BD |
∴平行四边形ABCD的对角线BD的长为
| 4+9 |
| 13 |
故选：B．
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