关于数轴和复平面的关系?数轴,是规定了单位长度、正方向、原点的直线,我们可以在数轴上标出实数,并且进行大小比较.那么,我能不能这么说,我在数轴的原点,垂直向上加一条数轴,就变成了

Question

关于数轴和复平面的关系?
数轴,是规定了单位长度、正方向、原点的直线,我们可以在数轴上标出实数,并且进行大小比较.那么,我能不能这么说,我在数轴的原点,垂直向上加一条数轴,就变成了复平面了?复数能表示了,二维数,就出现了,我再加一条,就变三位数了?能这样说吗

Answer 1

在数轴的原点,垂直向上加一条数轴,可以认为是复平面,那么刚开始的数轴就变成了实轴,垂直的那条就是虚轴,可以表示复数；也可以认为是普通的实数二位平面,也就是笛卡尔直角坐标系,表示形式为（x,y）,实质上就是向量.其实复平面跟直角坐标系只是形状上的相似,没有本质的联系.当然,再加一条可以成为空间直角坐标系,能表示三维空间（x,y,z）.