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平面内有任何三点都不共线的n个点,过其中任意两点的直线可以画几条?请你用不完全归纳法找出答案

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平面内有任何三点都不共线的n个点,过其中任意两点的直线可以画几条?请你用不完全归纳法找出答案
▼优质解答
答案和解析
N*(N-1)/2
用数学归纳法:
当n=2时 答案等于1 显然正确
如n=k(k>=2)时 能画出k*(k-1)/2个点的话
那么当n=k+1时 一定能多画出k个点(新的点和之前的每个点连接画出一条新的直线)
所以当n=k+1时 答案应该是k*(k-1)/2+k 也就是 (k+1)*k/2
所以答案是 N*(N-1)/2