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用数学归纳法证明0.1+0.01+0.001+............+0.1的n次方=（（1-0.1的n次方）/9）
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用数学归纳法证明0.1+0.01+0.001+............+0.1的n次方=（（1-0.1的n次方）/9）
▼优质解答
答案和解析
当n=1时候，左边=0.1，右边=（1-0.1^1)/9=0.1 左边=右边，等式成立 假设n=k-1时候，等式成立 那么n=k时候，0.1+0.01+0.001+............+0.1的k次方 ==（（1-0.1的k-1次方）/9）+0.1的k次方 ==（1-0.1的k-1次方）+9*0.1的k次方）/9 =（1-0.1的k-1次方+0.9*0.1的k-1次方）/9 =(1-0.1*0.1的k-1次方）/9 =1-0.1的k次方）/9
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