已知a,b属于Ra+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4（最好用数学归纳法）

Question

已知a,b属于R a+b=1 求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4（最好用数学归纳法）

Answer 1

(a+1/a)(b+1/b)=(ab+1/(ab))+(b/a+a/b)>=ab+1/(ab)+2sqrt(b/a*a/b)=ab+1/ab+2 0=1/4+4+2=25/4 追问：sqrt是什么函数 追问：追问：a,b属于R,怎么能用b/a+a/b>=2,怎么判断ab>0 回答：sqrt是“ 开平方 ”；原题应该漏掉a>0,b>0,否则,a=-2,b=3时就知道了,元不等式就不成立了