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n条折线分割平面的最大数目求计算公式或递推公式,要有证明的.
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n条折线分割平面的最大数目求计算公式或递推公式,要有证明的.
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答案和解析
设n条直线分割平面成S(n)个部分,则第n＋1直线与前面的n条直线都相交,被截成n＋1段,每一段都在以个新的区域内,则S(n＋1)比S(n)多出来n＋1个部分,即S(n＋1)=S(n)＋n＋1.
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