{A1}=1,递推公式{An}=2{An-1}+n-1,求通项{An-1}是指数列的第（n-1）项！这样表述清楚些！ps：经验证，An=2的n次方-n-1貌似不对，因为数列的前几项为：1、3、8、19、42、……

Question

{A1}=1,递推公式{An}=2{An-1}+n-1,求通项
{An-1}是指数列的第（n-1）项！这样表述清楚些！
ps：经验证，An=2的n次方-n-1貌似不对，因为数列的前几项为：1、3、8、19、42、……

Answer 1

{An}=2{An-1}+n-1
{An}+n+1=2{An-1}+n-1+n+1=2[{An-1}+n-1+1]
所以{An}+n+1是公比为2的等比数列,首项是3
则{An}+n+1=3*2^(n-1)
通项{An}=3*2^(n-1)-n-1