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根号（X^2-6X+10)+根号（X^2+6X+13）的最小值是
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根号（X^2-6X+10)+根号（X^2+6X+13）的最小值是
▼优质解答
答案和解析
设y=√（x^2-6x+10)+√（x^2+6x+13）
∵y=√（x^2-6x+10)+√（x^2+6x+13）
=√[(x-3)^2+1]+√[（x+3)^2+4]
=√[(x-3)^2+(0-1)^2]+√[（x+3)^2+(0+2)^2]
∴y即为点(x,0)到点(3,1)和(-3,-2)距离之和
∴点(x,0),点(3,1),(-3,-2)三点共线时
y最小,∴ymin=√[（3+3）^2+(1+2)^2]=3√5
∴（√（x^2-6x+10)+√（x^2+6x+13））min=3√5
∵y=√（x^2-6x+10)+√（x^2+6x+13）
=√[(x-3)^2+1]+√[（x+3)^2+4]
=√[(x-3)^2+(0-1)^2]+√[（x+3)^2+(0+2)^2]
∴y即为点(x,0)到点(3,1)和(-3,-2)距离之和
∴点(x,0),点(3,1),(-3,-2)三点共线时
y最小,∴ymin=√[（3+3）^2+(1+2)^2]=3√5
∴（√（x^2-6x+10)+√（x^2+6x+13））min=3√5
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