早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x大于零y大于零二x加八y减xy等于零求xy的最小值求x加y的最小值
题目详情
已知x大于零y大于零二x加八y减xy等于零求xy的最小值求x加y的最小值
▼优质解答
答案和解析
x>0,y>0,2x+8y-xy=0,①
∴xy=2x+8y>=4√(xy),
∴√(xy)>=4,xy>=16,当x=4y=8,y=2时取等号,
∴xy的最小值=16.
设x+y=u>=8,则y=u-x,代入①,2x+8(u-x)-x(u-x)=0,
整理得x^2-(u+6)x+8u=0,u,x∈R,
∴△=(u+6)^2-32u=u^2-20u+36>=0,
∴u>=18,
∴x+y的最小值=18.
∴xy=2x+8y>=4√(xy),
∴√(xy)>=4,xy>=16,当x=4y=8,y=2时取等号,
∴xy的最小值=16.
设x+y=u>=8,则y=u-x,代入①,2x+8(u-x)-x(u-x)=0,
整理得x^2-(u+6)x+8u=0,u,x∈R,
∴△=(u+6)^2-32u=u^2-20u+36>=0,
∴u>=18,
∴x+y的最小值=18.
看了 已知x大于零y大于零二x加八...的网友还看了以下：
短周期元素X、Y、Z均为非金属元素（X的原子序数小于Y的原子序数）,三者形成多种化合物短周期元素X 2020-04-08 …
已知方程组2x+y=5m+6,x-2y=-17的解x、y都是正数,且x的值小于y的值,求x的取值范 2020-05-16 …
求证无论M为何时,关于小,X,Y的方程不论m为何实数,关于是x,y的方程2mx+x-3my+y+m 2020-05-16 …
x、y为两种元素的原子，x的阴离子与y的阳离子具有相同的电子层结构，由此可知（）A.x的原子半径大 2020-06-03 …
已知W、X、Y、Z为短周期元素，W、Z同主族，X、Y、Z同周期，W的气态氢化物的稳定性比Z的气态氢 2020-06-12 …
若某一次函数,当x的值减小1,y的值就减小2,那么x的值减小2时,y的值不好意思，题答错了应该是若 2020-06-14 …
通达信公式比较三个数大小M1:=MA(C,10);M3:=MA(C,21);M5:=MA(C,60 2020-07-31 …
已知x大于0,y小于0,z大于0且x的绝对值小于y的绝对值,y的绝对值大于z的绝对值,化简x+z的绝 2020-11-01 …
x、y为两种元素的原子，x的阴离子与y的阳离子具有相同的电子层结构，由此可知（）A.x的原子半径大于 2020-11-03 …
短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X的原子在元素周期表中原子半径最小，Y的次外层电子数是最 2020-11-17 …