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已知正实数a,b满足a+b=2,则根号a+根号下b+1的最大值?答案是根号6
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已知正实数a,b满足a+b=2,则根号a+根号下b+1的最大值?答案是根号6
▼优质解答
答案和解析
[[[注:用柯西不等式比较好.]]]
解
易知,a+(b+1)=3
6
=2×3
=(1+1)[a+(b+1)]≥[(√a)+√(b+1)]²
∴(√a)+√(b+1)≤√6.
等号仅当a=3/2.b=1/2时取得
∴[(√a)+√(b+a)]max=√6
解
易知,a+(b+1)=3
6
=2×3
=(1+1)[a+(b+1)]≥[(√a)+√(b+1)]²
∴(√a)+√(b+1)≤√6.
等号仅当a=3/2.b=1/2时取得
∴[(√a)+√(b+a)]max=√6
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