y=（x2-x+n）/x2+1的最小值为An,最大值为Bn,且h（n）=根号｛4a（n）b（n）+1｝/2,求数列｛h（n）｝的通项公式x后面的²是平方答案是h（n）=根号n

Question

y=（x2-x+n）/x2+1 的最小值为An,最大值为Bn,
且h（n）=根号｛4a（n）b（n）+1｝/2 ,求数列｛h（n）｝的通项公式
x后面的² 是平方 答案是h（n）=根号n

Answer 1

y=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)
整理得(y-1)x^2+(y+1)x+y-n=0(y≠1)
f(x) 存在x使之有最小值为an,最大值为bn
则△=(y+1)2-4(y-1)(y-n)≥0得
3y2-（4n+6）y+4n-1≤0,
所以方程3y2-（4n+6）y+4n-1=0的两根为an和bn,
an+bn=（4n+6）/3 anbn=（4n-1）/3
cn=(1-an)(1-bn)=1+anbn-（an+bn）=-4/3
数列{cn}是常数列
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