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已知四面体ABCD,若AB⊥CD,AD⊥BC,则AC⊥BD(分别用分析法和综合法
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已知四面体ABCD,若AB⊥CD,AD⊥BC,则AC⊥BD(分别用分析法和综合法
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答案和解析
分析法：在底面三角形BCD中找一点A的射影O,连接BO,DO,CO.根据射影定理BO⊥CD,DO⊥BC,再根据三角形三条高线交与一点得出,CO⊥BD,而O是A在三角形BCD的射影,所以,AC⊥BD 综合法：(向量法）该问所有字母表示的是向量 ac*...
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