证明正方形的边与其对角线不可通约设边为a对角线为b,根据勾股定理有（b/a）^2=2没有一个分数的平法为2否则假定有则令p和q表示两个整数并且有（p/q）^2=2不妨设p和q已经没有公共因子那么

Question

证明正方形的边与其对角线不可通约
设边为a 对角线为b,根据勾股定理有（b/a）^2=2
没有一个分数的平法为2
否则 假定有 则令p和q表示两个整数并且有（p/q）^2=2
不妨设p和q已经没有公共因子
那么有p^2=2(q^2)
{所以p^2可以被2除尽
所以p^2可以被4除尽
所以p^2=4q1（1为下标）}
即有2q^2=4q1且q^2=2q1
则q也可以被二整除,与假设不符.
我想问下我大括号里的内容是怎么回事为什么可以得到p^2可以被4除尽?之后又为什么会得到p^2=4q1?

Answer 1

p^2可以被2除尽,p只能是偶数
p^2可以被4除尽,所以可以设p^2=4q1