判断函数f(x)=In根号(1+x2)-x的奇偶性

Question

判断函数f(x)=In【根号(1+x2) -x】的奇偶性

Answer 1

1、函数定义域.这个函数的定义域是R,关于原点对称；
2、f(－x)=ln[√(1＋x²)＋x],f(x)=ln[√(1＋x²)－x]
则：f(－x)＋f(x)=ln[√(1＋x²)＋x]＋ln[√(1＋x²)－x]=ln[(1＋x²)－x²]=ln1=0
即：f(－x)=－f(x)
这个函数是奇函数.