若函数f(x)＝sinx+φ3(φ∈[0，2π])是偶函数，则φ=（）A.π2B.2π3C.3π2D.5π3

Question

若函数f(x)＝sin(x+φ)/(3)(φ∈[0，2π])是偶函数，则φ=（　　）
A. (π)/(2)
B. (2π)/(3)
C. (3π)/(2)
D. (5π)/(3)

Answer 1

因为函数f(x)＝sin(x+ϕ)/(3)(ϕ∈[0，2π])是偶函数，
所以(ϕ)/(3)＝kπ +(π)/(2)，k∈z，所以k=0时，ϕ=(3π)/(2)∈[0，2π]．
故选C．