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函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）当时，求的解析式；（2）若，试判断在的单调性，并证明你的结论。
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| 函数  是定义在 上的偶函数，当 时， 。（1）当  时，求 的解析式； （2）若  ，试判断 在 的单调性，并证明你的结论。 |
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答案和解析
| 函数  是定义在 上的偶函数，当 时， 。（1）当  时，求 的解析式； （2）若  ，试判断 在 的单调性，并证明你的结论。 |
| (1) f （ x ）=－ x 3 +  ax （ x （0，1]）(2)增函数 |
| （1）当 x （0，1]时，－ x [－1，0）∴ f （ x ）= f （－ x ）=－ x 3 + ax （ x （0，1]）（2）  =－3 x 2 + a ，∵ x （0，1] ∴－3 x 2 [－3，0） ∵ a >3 ∴ >0∴ f （ x ）在（0，1]是增函数 |
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