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已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)若时,关于的方程有唯一解,求的值;(3)当时,证明:对一切,都有成立.
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(1)当k是奇数时, f(x)在(0,+ ![]() 当k是偶数时,f (x)在 ![]() ![]() (2) ![]() (3)当 ![]() ![]() 由导数可求 ![]() ![]() ![]() 设 ![]() |
试题分析:(1)由已知得x>0且 ![]() 当k是奇数时, ![]() ![]() 当k是偶数时,则 ![]() 所以当x ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 故当k是偶数时,f (x)在 ![]() ![]() (2)若 ![]() ![]() 记 ![]() ![]() 若方程f(x)=2ax有唯一解,即g(x)=0有唯一解; 令 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 当 ![]() ![]() ![]() ![]() 当x=x 2 时, ![]() ![]() ![]() ![]() 则 ![]()
作业帮用户
2017-10-16
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