已知函数f(x)=x2-(2+b)x+blnx(x>0，b为实常数)，讨论函数f(x)的单调性.

Question

已知函数f(x)=x²-(2+b)x+bln x(x>0，b为实常数)，讨论函数f(x)的单调性.

Answer 1

【思维引导】先确定函数的定义域为(0，+∞)，然后求解函数f(x)的导数，最后利用导数的符号判断函数的单调性.

【解答】f'(x)=2x-(2+b)+=.

令f'(x)=0，得x₁=，x₂=1.

①当≤0，即b≤0时，函数f(x)的单调减区间为(0，1)，单调增区间为(1，+∞)；

②当0<<1，即0<b<2时，列表如下：

x			(1，+∞)
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

作业帮用户 2017-05-18