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已知函数．（1）若，讨论函数在区间上的单调性；（2）若且对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.
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| 已知函数   ．（1）若  ，讨论函数 在区间 上的单调性；（2）若  且对任意的 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围. |
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答案和解析
| 已知函数   ．（1）若  ，讨论函数 在区间 上的单调性；（2）若  且对任意的 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围. |
| （1）参考解析；（2）  |
| 试题分析：（1）函数 ， ，所以可得函数 .通过对函数求导，以及对 讨论即可得到结论.（2）由 且对任意的 ，将 换留下 一个参数，又 恒成立.构建新函数 ，通过对函数求导得到 ，对 的取值分类讨论即可得结论.试题解析：（1） 时， ，则 ， 1分当  时， ，所以函数 在区间 上单调递减； 2分当  时， ，所以函数 在区间 上单调递增； 3分当  时，存在 ，使得 ，即 ， 4分 时， ，函数 在区间 上单调递增， 5分 时， ，函数 在区间 上单调递减． 6分（2） 时， ， 恒成立，等价于 ， 7分记 ，则  ， 8分当 
作业帮用户
2017-09-26
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