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函数单调性何时取等号?例如：若函数f(x)=cosx+ax在R上是单调递减的,则实数a的取值范围是（）答案是（-∞,1],为什么能取1呢?对于什么样的情形又不能取等号呢?我都从白天想到现在了,
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函数单调性何时取等号?
例如：
若函数f(x)=cosx+ax在R上是单调递减的,则实数a的取值范围是（ ）
答案是（-∞,1],为什么能取1呢?
对于什么样的情形又不能取等号呢?
我都从白天想到现在了,
例如：
若函数f(x)=cosx+ax在R上是单调递减的,则实数a的取值范围是（ ）
答案是（-∞,1],为什么能取1呢?
对于什么样的情形又不能取等号呢?
我都从白天想到现在了,
▼优质解答
答案和解析
f(x)=cosx+ax
求导
f'(x)=-sinx+a≤0
在R上恒成立
sinx≥a
也就是a小于等于sinx的最大值1
所以a≤1
即 （-∞,1],
求导
f'(x)=-sinx+a≤0
在R上恒成立
sinx≥a
也就是a小于等于sinx的最大值1
所以a≤1
即 （-∞,1],
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