求一些高一数学题和解答（两角和与差三角函数的题型多一点,因为我正在学）以便我研究,

Question

求一些高一数学题和解答（两角和与差三角函数的题型多一点,因为我正在学）以便我研究,

Answer 1

问题1】已知函数y=2msin(x)-2cos^2(x)+(m^2)/2-4m+3的最小值为19,求m的值
2】已知（1+sinX）/cosX =1/2 ,则（cosX）/（sinX-1）的值是多少
3】已知2sin^2X+sinXcosX-4sinX-2cosX=0,求（1+sin2X)/(1-cos2X)(1-tan2X)
答案：
1】y=2msinx-2cos²x+m²/2-4m+3的最小值为19
根据sin²t+sin²t=1 知cos²x=1-sin²x
令sinx=n 代入到y知
y=2mn-2(1-n²)+m²/2-4m+3
=2n²+2mn+(m²/2-4m+1)
把这个函数中的n看作未知数,它是一个开口向上的二次方程
n的范围即sinx的范围是[-1,1]
本题意思是在[-1,1]上的二次函数y=2n²+2mn+(m²/2-4m+1)有最小值19
现对对称轴-m/2进行讨论：
1.当对称轴在区间[-1,1]内即 -1≤-m/2≤1 -2≤m≤2时
它在对称轴上有最小值代入n=-m/2
y(-m/2)=2(-m/2)²+2m(-m/2)+[m²/2-4m+1]
=m²/2-m²+[m²/2-4m+1]
=-4m+1
它为19 即-4m+1=19 m=-9/2
但它不在[-2,2]这个区间里,舍去这个值
2.当对称轴在(1,∞)时,即 -m/2>1 m