题面：题面：已知函数f(x)＝(a－3)x＋5（x≤1）,2ax（x>1）是(－∞,＋∞)上的减函数,那么a的取值范围是这是个分段函数,请问答案上说(a－3)＋5要大于2a是为什么,为什么不是(a－3)x＋5大于2ax呢?为

Question

题面：题面：已知函数f(x)＝(a－3)x＋5（x≤1）,2ax（x>1）是(－∞,＋∞)上的减函数,那么a的取值范围是
这是个分段函数,请问答案上说(a－3)＋5要大于2a是为什么,为什么不是(a－3)x＋5大于2ax呢?为什么不把x带上呢?

Answer 1

结合图像可以看出：光让两个函数递减还不
行,还要注意x=1时,就是交接的临界点要
满足后面在前面的上方.至于后面一个问题
如果要这样解的话,要先明确在x的哪个范围
来讨论a的范围,这样从图像来看只要比较x=1
一个点即可又回到前面了,没有那么复杂的.