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下列函数中,在(-∞,0)内是减函数的是()A.y=1-x2B.y=x2+xC.y=--xD.y=xx-1

题目详情
下列函数中,在(-∞,0)内是减函数的是(  )

A.y=1-x2
B.y=x2+x
C.y=-
-x

D.y=
x
x-1
▼优质解答
答案和解析
A.函数y=1-x2在(-∞,0)内是增函数;
B.y=x2+x=(x+
1
2
)2-
1
4
在(-∞,0)内不具有单调性;
C.y=-
-x
利用复合函数的单调性的判定方法“同增异减”可知在(-∞,0)内是增函数;
D.y=
x
x-1
=
x-1+1
x-1
=1+
1
x-1
,在(-∞,1)内是减函数,即在(-∞,0)内单调递减.
综上可知:只有D正确.
故选D.