（5-x）/（9-x^2)求导（5-x）/（9-x^2)求一阶导数求详细过程~谢谢满意会采纳然后求在闭区间0到2上的最大值和最小值答案分别是3/51/2怎么得来的

Question

（5-x）/（9-x^2)求导
（5-x）/（9-x^2) 求一阶导数 求详细过程~谢谢 满意会采纳
然后求在闭区间 0到2 上的最大值和最小值 答案分别是3/5 1/2 怎么得来的

Answer 1

y = (5-x)/(9-x^2),
y' = [(5-x)'(9-x^2)-(5-x)(9-x^2)']/(9-x^2)^2
= -(x^2-10x+9)/(9-x^2)
= (x-9)(x-1)/[(x-3)(x+3)]
在闭区间 [0,2] 上的驻点 x=1,
y(0)=5/9,y(1)=1/2,y(2)=3/5,
在闭区间 [0,2] 上的最大值 y(2)=3/5,最小值 y(1)=1/2.