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若|f(x)|在闭区间[a,b]上可积,则f(x)在该闭区间可积吗
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若|f(x)|在闭区间[a,b]上可积,则f(x)在该闭区间可积吗
▼优质解答
答案和解析
不一定．
例如：狄利克雷函数
D(x)＝ 1 当x为有理数
0 当x为无理数
其绝对值函数|f(x)|在任何区间[a,b]上都可积,但D(x)在[a,b]上却不可积．
例如：狄利克雷函数
D(x)＝ 1 当x为有理数
0 当x为无理数
其绝对值函数|f(x)|在任何区间[a,b]上都可积,但D(x)在[a,b]上却不可积．
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