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函数的定义域为开区间,导函数在内的图像如图所示,则函数在开区间内有极小值点()A.1个B.个C.个D.个
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函数 的定义域为开区间 ,导函数 在 内的图像如图所示,则函数 在开区间 内有极小值点( )
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答案和解析
函数 的定义域为开区间 ,导函数 在 内的图像如图所示,则函数 在开区间 内有极小值点( )
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A |
试题分析:设导函数 在 内的图像与 轴的交点(自左向右)分别为 ,其中 ,则由导函数的图像可得:当 时, , 时, 且 ,所以 是函数 的极大值点;当 时, , 时, 且 ,所以 是函数 的极小值点;当 或 时, ,故 不是函数 的极值点;当 时, ,而当 时, ,且 ,所以 是函数 的极大值点;综上可知,函数 在开区间 内有极小值点只有1个,故选A. |
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