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为什么开区间说连续不一定是一直连续而闭区间就可以说连续就会一直连续呢

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为什么开区间说连续不一定是一直连续 而闭区间就可以说连续就会一直连续呢
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在开区间的端点处不一定连续呀,如y=1/x在x趋向0时就不联系嘛,x=0是它的无穷间断点.
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