若角α的终边与角π/3的终边关于直线y=-x对称,写出与角α+π/2终边相同的角的集合

Question

若角α的终边与角π/3的终边关于直线y=-x对称,写出与角α+π/2终边相同的角的集合

Answer 1

因为角α的终边与角π/3的终边关于直线y=-x对称
y=-x的角度是-π/4
π/3-(-π/4)=7π/12
-π/4-7π/12=-5π/6=7π/6
所以角α的终边与角7π/6终边相同
因此α+π/2=7π/6+π/2=5π/3
所以终边相同的角的集合是{a|a=2kπ+5π/3,k为整数}