已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)为偶函数且在区间（0,+∞）上增函数,.（看补充）急若g（x）=㏒a为底f（x）-ax（a>0,且a不等于1）,是否存在实数a使g（x）在区间2.3的最大值为2,若存在,求

Question

已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)为偶函数且在区间（0,+∞）上增函数,.（看补充）急
若g（x）=㏒a为底【f（x）-ax】（a>0,且a不等于1）,是否存在实数a使g（x）在区间【2.3】的最大值为2,若存在,求出a的值 若不存在请说明理由

Answer 1

不知道有没有做错 毕竟算的很烦····
幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)为偶函数
令m^2-2m-3=2k k为整数 ;
在区间（0,+∞）上增函数
f'(x)=2k*x^(2k-1)≥0 得k≥0
k=0时 f(x)=1 g(x)=loga(1-ax) 要使函数式在[2,3]上有意义 得0