设A={x∈Z||x|≤4}，B={x|（x-1）（x2-5x+6）=0}，C={a|y=（a2-7a+13）xa是幂函数}求：（1）A、B、C；（2）CA[CAB∪CAC]．

Question

设A={x∈Z||x|≤4}，B={x|（x-1）（x²-5x+6）=0}，C={a|y=（a²-7a+13）x^a是幂函数}
求：（1）A、B、C；
（2）C_A[C_AB∪C_AC]．

Answer 1

（1）由集合A中的不等式|x|≤4，解得：-4≤x≤4，
由x为整数，得到x的值为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，
∴A={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，
由集合B中的方程变形得：（x-1）（x-2）（x-3）=0，
可得x=1或2或3，
∴B={1，2，3}，
∵y=（a²-7a+13）x^a是幂函数，
∴a²-7a+13=1，即（a-3）（a-4）=0，
解得：a=3或a=4，
∴C={3，4}；
（2）∵A={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，B={1，2，3}，C={3，4}，
∴C_AB={-4，-3，-2，-1，0，4}，C_AC={-4，-3，-2，-1，0，1，2}，
∴C_AB∪C_AC={-4，-3，-2，-1，0，1，2，4}，
则C_A[C_AB∪C_AC]={3}．