数域的概念?数域的定义

Question

数域的概念?
数域的定义

Answer 1

数域定义设F是一个数环,如果 (1) 对任意的a∈F且a≠0； (2) 若a,b∈F而且a≠0,则b/a∈F； 则称F是一个数域.例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域.著名的域还有：Klein四元域.
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同时,高等代数中数域的定义为：
（1）有两个互异的数
（2）对+ - * / 运算封闭.
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其等价定义为
（1）含有0,1两个数
（2）对+ - * / 运算封闭.
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其等价定义为
（1）含0,1两个数
（2）对+,/ 运算封闭.