尝试举一举等价关系的反例,先谢谢了1,有自反性,但无对称性和传递性；2,有对称性,但无自反性和传递性；3,有传递性,但无自反性和对称性；4,无自反性,对称性和传递性.请尝试各举一例

Question

【尝试举一举等价关系的反例,先谢谢了】
1,有自反性,但无对称性和传递性； 2,有对称性,但无自反性和传递性； 3,有传递性,但无自反性和对称性；4,无自反性,对称性和传递性.请尝试各举一例能够满足上述条件的情况,如果举不出,请给出无法列举的证明. 例如,对于有对称性,传递性,但无自反性情况的一个例子：设集S=R,对任意a,b∈S,规定a~b（当且仅当ab>0时）,（a)如果ab>0,则有ba>0,因此~具有对称性；（b)如果ab>0,bc>0,则有ac>0,因此~具有传递性；（c)由于0·0=0,因此0不等价于0,故~无反身性.（哎,我硬想不出上述四种情况的例子,谁能帮帮我?）
以上问题乃近世代数（抽象代数）最初级的问题，哎，千里迢迢，知音何在？

Answer 1

啊!哥当年学了一个学期的《近代》,很不幸滴告诉你!哥一点都没学到!因为哥有近世代数的参考答案,作业全抄了!考试又有答案背!想想就是大学的悲哀!读了四年大学,拿奖学金的同学现在在家没工作,想偶这些当年重修了5科的,在老师同学眼里所谓的渣,现在在省一级中学教高中数学!
我给个网址你去把答案给下了吧!
建议你在大学挑着一些东西学就够了!像偶当年把《数学分析》啃得通透,受益可不少!
毕竟偶这省一级中学的笔试和面试竞争可不小!哈哈!