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已知一个4元集合S的所有非空子集的元素之和的总和等于16088,则S的所有元素之和等于?
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已知一个4元集合S的所有非空子集的元素之和的总和等于16088,则S的所有元素之和等于?
▼优质解答
答案和解析
设S={a,b,c,d}
S共16个子集,
其中含a的有
{a},
{a,b},{a,c},{a,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},
{a,b,c,d}
共8个,
那么在求S所有元素之和时,共有8个a相加
b,c,d与同理
因此所有元素之和为
8(a+b+c+d)=16088
a+b+c+d=2011
S共16个子集,
其中含a的有
{a},
{a,b},{a,c},{a,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},
{a,b,c,d}
共8个,
那么在求S所有元素之和时,共有8个a相加
b,c,d与同理
因此所有元素之和为
8(a+b+c+d)=16088
a+b+c+d=2011
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