己知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|x<-1或x>16}（1）若A为非空集合，求实数a的取值范围；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

Question

己知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|x<-1或x>16}
（1）若A为非空集合，求实数a的取值范围；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）若A≠∅则有2a+1≤3a-5，解得：a≥6
可得实数a的取值范围为[6，+∞）；
（2）A⊆B则有如下三种情况：
1）A=∅，即3a-5<2a+1，解得：a<6；…（6分）
2）A≠∅，A⊆（-∞，-1]，则有

3a-5<-1

2a+1≤3a-5

解得：a无解；…（8分）
3）A≠∅，A⊆（16，+∞]，则有

2a+1>16

2a+1≤3a-5

解得：a>(15)/(2)．…（10分）
综上可得A⊆B时实数a的取值范围为(-∞，6)∪((15)/(2)，+∞)…（12分）