第一题已知A：{x|x²-3x+2=0}={1,2}B：{x|x²-ax+a-1=0}若A∪B=A求a.第二题：已知全集U={1,2,3,4,5}非空集A：{x∈U|x²-5x+q=0}求CuA,q.

Question

第一题已知A：{x|x²-3x+2=0}={1,2} B：{x|x²-ax+a-1=0}若A∪B=A 求a.第二题：已知全集U={1,2,3,4,5} 非空集A：{x∈U|x²-5x+q=0}求CuA,q.

Answer 1

1.∵x²-ax+a-1=[x-(a-1)](x-1)=0
∴B={1,a-1}
∵A∪B=A={1,2}
∴a-1=2或a-1=1解得a=3或a=2
2.设A={a,b},a、b∈U,则有a+b=5,ab=q
这样的a、b组合有1与4、2与3,所以q=4或6
∴当q=4时,A={1,4},CuA={2,3,5}
当q=6时,A={2,3},CuA={1,4,5}