早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(x)=(a²-2)x+a-1在a≤x≤1上恒正,求a的取值范围
题目详情
f(x)=(a²-2)x+a-1在a≤x≤1上恒正,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
当 a≤x≤1 时,a²≤1 ,则 a²-2 ≤ -1 < 0 ,
可得：f(x) = (a²-2)x+a-1 是一次函数,且为减函数,图像为一条线段；
则有：f(a) > f(1) ；
要使 f(x) 在 a≤x≤1 上恒正,只需线段较低的端点在 x 轴上方,
即有：f(1) = (a²-2)+a+1 > 0 ,其中 a≤1 ,
解得：a < (-1-√5)/2 或 (-1+√5)/2 < a ≤ 1 ,这就是 a 的取值范围.
可得：f(x) = (a²-2)x+a-1 是一次函数,且为减函数,图像为一条线段；
则有：f(a) > f(1) ；
要使 f(x) 在 a≤x≤1 上恒正,只需线段较低的端点在 x 轴上方,
即有：f(1) = (a²-2)+a+1 > 0 ,其中 a≤1 ,
解得：a < (-1-√5)/2 或 (-1+√5)/2 < a ≤ 1 ,这就是 a 的取值范围.
看了 f(x)=(a²-2)x+a...的网友还看了以下：
已知y-1与x成正比例,且当x=-2时,y=-4(1)求y与x的函数关系(2)若点(a,-2)在这个 2020-03-31 …
已知(y-1)与(x-1)成正比例,且当x=3时,y=-11.写出y与x的函数关系式2.设点（a, 2020-04-26 …
求正弦曲线公式的详细解析y=Asin(ωx) 求详解 以掌握sin为三角函数正弦值 其取值范围在正 2020-05-13 …
高一的二次函数,求y范围和最值的求法.（希望马上看到回复）y=x+√1-x,y的取值范围y=x^2 2020-06-03 …
已知y-1与x成正比例且x=-2时y=4,求出y与x之间的函数关糸式;设点(a,-2)在这个图象上 2020-06-06 …
已知函数fx=x²-1gx=a|x-1|已知函数fx=x²-1gx=a|x-1|《1》若函数y=| 2020-06-27 …
1.已知不等式(x/2)-1>x与ax-6>5x有相同的解集,求a的值.2.不等式(3x-m小于或 2020-08-03 …
f(x+1/x)=x^2+1/x^2求f(x+1)(我要求写出X的范围,并告诉我怎么求X的范围)我要 2020-11-23 …
1、已知关于X的方程3X+2K=X-5的解事正数,求K的取值范围.2、若方程组（3X+5Y=K+22 2020-12-31 …
一个数学题P=0.98（A+B+x+y)/4若：绝对值（P-x）小于或等于绝对值（P-y）,x范围为 2021-02-04 …