求证：如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每条直线确定的平面也两两垂直．

Question

求证：如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每条直线确定的平面也两两垂直．

Answer 1

已知：直线a，b，c共点且两两垂直，直线a和b确定的平面为α，直线a和c确定的平面为β，直线b和c确定的平面为γ，
求证：a⊥γ，b⊥β，c⊥α，
证明：∵直线a，b，c共点且两两垂直，直线b和c确定的平面为γ，
∴由直线与平面垂直的判定定理可得a⊥γ，
同理可证b⊥β，c⊥α，
∴原命题得证