关于用描述法表示集合的一个小小问题比如说一个二次函数y=x^2-4,写出这个二次函数的所有函数值组成的集合答案说是{y|y≥-4},我写的是{y|y=x^2-4,x∈R}.虽然看起来好像有点“耍赖”但是我想

Question

关于用描述法表示集合的一个小小问题
比如说一个二次函数y=x^2-4,写出这个二次函数的所有函数值组成的集合
答案说是{y|y ≥-4},我写的是{y|y=x^2-4,x∈R}.虽然看起来好像有点“耍赖”但是我想问一下,用集合表示值域、定义域都有上面这样的要求吗?
另一个小小问题是
比如说我们解不等式,解出来是x≥-1,然后就要写成{x|x≥-1},而有的时候我看到的是{x∈R|x≠0}之类的,反正就是多个x∈R,是什么时候要说明x是实数,而有的时候为什么却不用写x∈R,这在不同情况下有不同要求吗?
这两个都是很小的问题,其实我这段时间是在预习,预习的时候常常会出现这些有点古怪的问题,很希望有人能帮我解释一下!

Answer 1

可以表示成{y/y≥4} 实数R可以省略不用写 如果是Q Z N等就要写
{x/x≥1} 直接写成这种格式就对了 如果还有什么不等于2.3什么的话 那你就这样写{x/x≥1且x≠2} 这种问题千万别复杂化了 这样写就是对的