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若A是n个元素的有限集,R是集合A上的二元关系,则存在s和t,使R的s次幂=R的t次幂,其中0
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若A是n个元素的有限集,R是集合A上的二元关系,则存在s和t,使R的s次幂=R的t次幂,其中0
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答案和解析
因为A是n元有限集,所以A×A一共有n平方个有序偶,A上的二元关系都是A×A的子集,其数量为2的n平方次幂个.因此当求R的幂的时候,最多只会得到2的n平方次幂个不同的关系,因此必然出现重复的幂,即R的s次幂=R的t次幂,其中0
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