黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余各数的平均数是(35又17分之7),擦去的数是.看到答案上写总共的数的数量是17的倍数,且在70左右问下且在70左右是怎么得到

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黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余各数的平均数是(35又17分之7),擦去的数是_____.
看到答案上写总共的数的数量是17的倍数,且在70左右
问下且在70左右是怎么得到的?

▼优质解答

答案和解析

由平均数为35又7/17,说明这时自然数个数为17的倍数,即17个、34个、51个、68个、85个等,否则分母不会为17；一定是68个,因为其它的所得平均数显然与35相差甚远,显然只有68个时所得平均数与35相差无几.
也就是实际是69个数,擦去一个后变为68个
69个数的和为：1+2+3+……+69=（1+69）×69/2=2415
68个数的和为：（35又7/17）×68=2408
擦去的数为：2415-2408=7

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