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若四位数的各个数位上的数字具有如下特征:个位数是其余各个位上的数字之和,则称该四位数是和谐数,如2013满足3=2+0+1,则2013是和谐数,又如2015不是和谐数,因为5≠2+0+1,那么在大于100
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若四位数的各个数位上的数字具有如下特征:个位数是其余各个位上的数字之和,则称该四位数是和谐数,如2013满足3=2+0+1,则2013是和谐数,又如2015不是和谐数,因为5≠2+0+1,那么在大于1000且小于2025的所有四位数中,和谐数的个数有___个.
▼优质解答
答案和解析
个位数为1:1001,合计1个数;
个位数为2:1012、1102,2002,合计3个数;
个位数为3:1023、1203、1113、2013,合计4个数;
个位数为4:1034、1304、1214、1124、2024,合计5个数;
个位数为5:1045、1405、1135、1315、1225,合计5个数;
个位数为6:1056、1506、1146、1416、1236、1326,合计6个数;
个位数为7:1067、1607、1157、1517、1247、1427,1337,合计7个数;
个位数为8:1078、1708、1168、1618、1258、1528,1348、1438,合计8个数;
个位数为9:1089、1809、1179、1719、1269、1629、1359、1539、1449,合计9个数;
1+3+4+5+5+6=7+8+9=48,
所以在大于1000且小于2025的所有四位数中,和谐数的个数有48个.
故答案为:48.
个位数为2:1012、1102,2002,合计3个数;
个位数为3:1023、1203、1113、2013,合计4个数;
个位数为4:1034、1304、1214、1124、2024,合计5个数;
个位数为5:1045、1405、1135、1315、1225,合计5个数;
个位数为6:1056、1506、1146、1416、1236、1326,合计6个数;
个位数为7:1067、1607、1157、1517、1247、1427,1337,合计7个数;
个位数为8:1078、1708、1168、1618、1258、1528,1348、1438,合计8个数;
个位数为9:1089、1809、1179、1719、1269、1629、1359、1539、1449,合计9个数;
1+3+4+5+5+6=7+8+9=48,
所以在大于1000且小于2025的所有四位数中,和谐数的个数有48个.
故答案为:48.
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