求电路问题，正弦交流电路中R=200Ω，L1=25mH,L2=10mH,M=3mH,C=50μF,w=1000rad/s，Us=10V求2个电流表读数，电路如图所示

Question

求电路问题，正弦交流电路中R=200Ω，L1=25mH,L2=10mH,M=3mH,C=50μF,w=1000rad/s，Us=10V求2个电流表读数，电路如图所示

Answer 1

Xc=1/ωC=1/(1000×50×10^-6)=10^6/50000=100/5=20Ω XL1=ωL1=1000×25×10^-3=25Ω XL2=ωL2=1000×10×10^-3=10Ω XM=ωM=1000×3×10^-3=3Ω 设L1、C电流为İ1，L2电流为İ2，则可列出方程 j(XL1-Xc)İ1+jXM İ2=Us ① jXL2İ2+jXM İ1=Us ② j(XL1-Xc)İ1+jXM İ2=jXL2İ2+jXM İ1 (XL1-Xc-XM)İ1=(XL2-XM)İ2 (25-20-3)İ1=(10-3)İ2 2İ1=7İ2 İ1=3.5İ2 代到②式有 j10İ2+j3×3.5İ2=10 İ2=10/20.5∠-90°=0.488A∠-90° İ1=3.5İ2=3.5×0.488=1.71A∠-90° 电阻电流 Ir=10/200=0.05A∠0° 电流表A2读数0.488A+1.71A=2.198A 电流表A1读数√(2.198²+0.05²)≈2.199A