直线x+a2y-a=0（a＞0，a是常数），当直线在x，y轴上的截距和最小时，a值（）A．1B．2C．2D．0

Question

直线x+a²y-a=0（a＞0，a是常数），当直线在x，y轴上的截距和最小时，a值（　　）

A．1
B．2
C．√(2)
D．0

Answer 1

∵直线x+a²y-a=0（a＞0，a是常数），
∴当x=0时，y=(1)/(a)＞0，
当y=0时，x=a＞0，
∴直线在x，y轴上的截距和为a+(1)/(a)≥2√(a•(1)/(a))＝2，
当且仅当a=(1)/(a)，即a=1时取等号，
∴当直线在x，y轴上的截距和最小时，a=1．
故选：A．