已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R}1、若1是A种的一个元素,用列举法写出A2、若A种有且只有一个元素,求A得值组成的集合B

Question

已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R}
1、若1是A种的一个元素,用列举法写出A
2、若A种有且只有一个元素,求A得值组成的集合B

Answer 1

1是A的元素,则1是方程ax²+2x+1=0根
代入得a+3=0,所以a=-3
方程为-3x²+2x+1=0解得x=1或x=-1/3
所以A={1,-1/3}
a=0时,方程为2x+1=0只有一解,A中就一个元素
a≠0时,要使集合A中仅一个元素,方程ax²+2x+1=0两个相等根
则Δ=4-4a=0得a=1
所以a的集合为{1,0}