如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，请用树状图或列表法求着三根绳子

Question

如图，管中放置着三根同样的绳子AA₁、BB₁、CC₁，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A₁、B₁、C₁三个绳头中随机选两个打一个结，请用树状图或列表法求着三根绳子能连结成一根长绳的概率．

Answer 1

列表得：

右端 左端	A1B1	B1C1	A1C1
AB	AB，A1B1	AB，B1C1	AB，A1C1
BC	BC，A1B1	BC，B1C1	BC，A1C1
AC	AC，A1B1	AC，B1C1	AC，A1C1

∵分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，每种发生的可能性相等，且能连结成为一根长绳的情况有6种，
①左端连AB，右端连B₁C₁或A₁C₁；
②左端连BC，右端连A₁B₁或A₁C₁；
③左端连AB，右端连A₁B₁或B₁C₁．
∴这三根绳子能连结成一根长绳的概率为：(6)/(9)=(2)/(3)．