二次函数三种解析式的最值是什么

Question

二次函数三种解析式的最值是什么

Answer 1

1,对于二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)（这个叫做“一般式”）
如果a>0则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,最小值为y=(4ac-b^2)/4a
如果a<0则函数有最大值,当x=-(b/2a)时,y取最大值,最大值为y=(4ac-b^2)/4a
2,对于二次函数y=a(x-h)^2+k(a不等于0)（这个叫做“顶点式”）
如果a>0则函数有最小值,当x=h时,y取最小值,最小值为y=k
如果a<0则函数有最大值,当x=h时,y取最大值,最小值为y=k
3,二次函数的交点式为y=a（x-m)(x-n),其中a≠0,最值的表示还是和一般式的表示一样理解,先化成y=ax²-a(m+n)x+amn;
当x=（m+n)/2时,最值为y=[4a²mn-a²（m+n）²]/(4a)=[4amn-a（m+n）²]/4