直线y=2x+8怎么旋转45°,旋转后的解析式怎么求?

Question

直线y=2x+8怎么旋转45°,旋转后的解析式怎么求?

Answer 1

思路：先找一条与直线y=2x+8相交是45度的直线,再通过平行关系和过某一点可求解析式
本题末说明旋转时过哪一点,不访先假定绕直线与x轴的交点,顺时针旋转45度.则求解过程如下：
直线y=2x+8与x轴交于点A,交y轴于点B,则A（-4,0）,B(0,8)
在坐标系中找出点C（（-12,4）,连接CA、CB,并过点C作CD⊥x轴于D,可证得,△BAO≌△ACD,并得出△BAC是等腰直角三角形,则∠ABC=45度,
所以直线BC解析式为y= 1/3 x+8；因所求解析式与BC平行,所以可设为所求解析式为y=1/3 x+b
因过点A（-4,0),所以代入,有0=1/3 *(-4)+b , 解得b= 4/3
所以所求解析式为y= 1/3 x+4/3