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函数值和极限值有什么不同
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函数值和极限值有什么不同
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函数值,是指自变量取一定值时,对应的因变量的取值.
极限值是指,自变量趋近某特定值时,因变量趋近的值.
两者是有区别的,
趋近的值不一定是函数值,甚至在此点函数是没有定义.
例如：
f(x)=sin(x),
人为挖去一个点（0,0）,构成一个新函数g（x）
g（x）在x趋近0时的极限值是0,但是是没有定义的,
再进一步,
定义g（0）=8（可以使任意非零实数）,
则函数g（x）在0处的极限值和函数值不等.
不知道我说明白了没,
极限值是指,自变量趋近某特定值时,因变量趋近的值.
两者是有区别的,
趋近的值不一定是函数值,甚至在此点函数是没有定义.
例如：
f(x)=sin(x),
人为挖去一个点（0,0）,构成一个新函数g（x）
g（x）在x趋近0时的极限值是0,但是是没有定义的,
再进一步,
定义g（0）=8（可以使任意非零实数）,
则函数g（x）在0处的极限值和函数值不等.
不知道我说明白了没,
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