如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2015的直角顶点的纵坐标为．

Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₅的直角顶点的纵坐标为___．

Answer 1

由图可知，每3个三角形为一个循环组依次循环，
∵2015÷3=671余2，
∴△₂₀₁₅的直角顶点是第672组的第二个三角形的直角顶点，
∵A（-3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
由勾股定理得，AB=√(OA2+OB2)=√(32+42)=5，
∴其纵坐标是(3×4)/(5)=(12)/(5)．
故答案为：(12)/(5)．